Euler Examples

Suche auf Euler Seiten

Tarifstruktur für Gaspreise

Dieses Notebook analysiert die Strutkurreform eines lokalen Gaslieferanten. Gewöhnlich gibt es dort Tarife, die vom Verbrauch abhängen. Der Tarif pro kWh ist bei geringem Verbrauch höher. Wie sozial das ist, soll hier nicht diskutiert werden.

Um das in Euler zu modellieren, nehmen wir eine Tabelle an, deren erste Zeile die Tarifzonen enthält, deren zweite Zeile die Tarife pro kWh (in Cent), und deren dritte Zeile die monatliche Grundgebühr enthält.

Beispiel: Zwischen 0 und 1960 kWh Jahresverbrauch zahlt man 8.7 Cent pro kWh, und eine Grundgebühr von 2.43 Euro monatlich.

Die folgende Funktion wertet die Tabelle für einen Jahresverbrauch x aus.

>function map tarif (x; T) ...
   i=find(T[1],x); 
   return T[2,i]/100*x+12*T[3,i];
 endfunction

Die Funktion find(v,x) sucht den kleinsten Index i in v, so dass v[i]<=x ist. Falls x den letzten Wert v[n] übersteigt, so liefert sie n zurück. v muss sortiert sein.

Hier ist die alte Tariftabelle.

>shortformat; Talt=[0,1960,6190,20640,30960,41280,61920; ...
   8.70,6.46,6.23,6.06,5.92,5.82,5.80; ...
   2.43,6.08,7.29,10.43,13.98,17.03,18.24]

        0      1960      6190     20640     30960     41280     61920 
      8.7      6.46      6.23      6.06      5.92      5.82       5.8 
     2.43      6.08      7.29     10.43     13.98     17.03     18.24 

Wie können nun den Tarif für jedes x plotten.

>plot2d("tarif(x,Talt)",0,30000,>insimg);

Es ergibt sich eine stetige Funktion. Die Grundgebühren und die Tarife sind gerade so gestaffelt.

Hier ist die neue "Tarifstruktur".

>Tneu=[0,1000,4000,50000,300000,1000000; ...
   8.58,7.15,6.44,6.26,6.12,6.05; ...
   4.17,5.36,9.58,16.72,68.13,127.63];

Fügt man den Plot dazu, so sieht man, dass es sich um eine Erhöhung handelt, die "moderat gestaltet wurde".

>plot2d("tarif(x,Tneu)",0,30000,>add,color=red,>insimg);

Hier ist die Preiserhöhung.

>plot2d("tarif(x,Tneu)-tarif(x,Talt)",0,100000,>insimg);

Das sieht sehr sozial aus, bis auf den kleinen Schlenker bei ganz kleinen Verbräuchen. Der häufigste Verbrauch liegt bei 15000 bis 30000 kWh pro Jahr. In diesem Bereich liegt die Erhöung bei unter 100 Euro.

Interessanter ist aber die prozentuale Erhöhung.

>plot2d("(tarif(x,Tneu)/tarif(x,Talt)-1)*100",1000,30000,>insimg);

Das bedeutet, dass beim vom Lieferanten angegeben und beworbenen Durchschnittsverbrauch von 20000 Euro nur 5% Aufschlag gemacht wurden. Aber die Geringverbraucher dürfen sich auf deutlich höhere Erhöhungen gefasst machen.

Für Großverbraucher tendiert der Aufschlag eher zu 8%.

>plot2d("(tarif(x,Tneu)/tarif(x,Talt)-1)*100",20000,200000,>insimg);

Examples Homepage